測定された位相に一定のドリフトがある場合、電力密度スペクトルをどのように計算すればよいですか?
電力密度による位相ドリフトのトレンド除去
Written by Paul Cracknell
Updated at April 9th, 2025
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状況によっては、 Mokuのオンボード クロックをシステム内の周波数シンセサイザーと同期させることができず、測定された位相トレースに一定のドリフトが生じます。たとえば、測定された位相は 1 Hz のドリフトによって支配され、1 度の位相変調が不明瞭になります。
ウィンドウ処理後、線形ドリフトが支配的になるため、ウィンドウ処理された時系列はほぼハン ウィンドウの形状を維持します。
位相ドリフトのある信号に対して周波数スペクトル解析を実行する場合、解析はドリフト成分からのスペクトル漏れによって支配される可能性があります。
位相のドリフトによって生じるこのスペクトル漏れは、測定された位相のトレンドを取り除くことで解決できます。これにより、計算された位相振幅スペクトル密度 (ASD) で 1 Hz 位相変調を確認できます。
トレンド除去された ASD とトレンド除去されていない ASD を比較すると、ドリフト位相からのスペクトル漏洩によって実際の位相変調が不明瞭になっていることがわかります。
これは、パワースペクトル密度 (PSD) 計算の前に線形トレンド除去プロセスを実行することで修正できます。Python では、 scipy.signal.welch 関数にdetrend='constant'オプションを追加することでトレンド除去を実行できます。MATLAB では、ASD 計算の前に、1 次トレンド除去関数を使用して同様のプロセスを実行できます。